日期:2026-02-12 04:56:20

七年级数学必考题:垂直+角相等,怎么证角平分线?
初中数学 · 每日一题(第5期)
每天一道经典题,坚持一周,几何思路直接开窍!

已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3。
求证:AD平分∠BAC。
解题思路
这道题的核心是平行线判定+性质的综合运用,关键第一步就是从“双垂直”里推出两条线平行,很多孩子想不到这一点,直接卡壳。
标准解答(一步一依据,不丢分)
1. ∵ AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴ ∠ADC = ∠EGC = 90°(垂直的定义)
2. ∴ AD∥EG(同位角相等,两直线平行)
3. ∴ ∠E = ∠1(两直线平行,同位角相等)
∠3 = ∠2(两直线平行,内错角相等)
4. 又∵ ∠E = ∠3(已知)
∴ ∠1 = ∠2(等量代换)
5. ∴ AD平分∠BAC(角平分线的定义)
⚠️ 易错提醒
- 第一步必须由“双垂直”推出 AD∥EG,这是整个题的“题眼”,也是最容易被忽略的一步。
- 平行线的性质和判定别搞混,先判定平行,再用性质推角相等。
- 结论必须写“AD平分∠BAC”,不能只写“∠1=∠2”,要对应题目要求。
今日小提问
你家孩子做这类题时,是卡在平行线判定上,还是等量代换这一步?
评论区扣:判定 / 代换 / 思路,我来针对性讲!
每日一题持续更新,关注我,初中数学不迷路~
每天5分钟,夯实基础,冲刺高分!
#初中数学 #每日一题 #七年级数学 #几何证明 #角平分线 #平行线判定
配资公司大全提示:文章来自网络,不代表本站观点。